Абысняю на пальцах.

Теплообмен с окружающим воздухом происходит тем интенсивнее, чем больше поверхность тела (поскольку через поверхность он и происходит). Чем больше площадь поверхности - тем больше энергии через нее уходит.
Площадь, для простоты, квадрата равна квадрату длины его стороны. Если длину стороны увеличить в два раза, площадь увеличится в четыре (это и есть "пропорциональна квадрату линейного размера"). У фигур посложнее формулы площади посложнее, но принцип "если увеличить линейные размеры в два раза, площадь увеличится в четыре" остается в силе, то есть два примерно одинаково сложенных человека, один из которых в два раза выше другого, будут иметь разницу в площади поверхности тела в четыре раза.

Количество же энергии, вырабатываемой живыми существами (одного биологического вида), зависит от их объема. Объем куба - длина его стороны в кубе. Увеличим длину стороны в два раза - объем увеличится в восемь; это и есть "вырабатываемое количество тепла пропорционально кубу линейных размеров". Соответственно, количество вырабатываемого существом тепла растет в зависимости от высоты существа в холке быстрее, чем количество теряемой им через поверхность тела энергии.
Поэтому мелкие животные жрут на килограмм веса больше, чем крупные близких видов.

Твоих учителей математики пороть было некому, блин. :)